Seine sportliche Laufbahn begann Mattias beim südschwedischen Verein Helsingborgs IF, für den er in der Spielzeit 1997 als Profi auch debütierte. Seinen bisher größten Erfolg erreichte er ebenfalls mit „den Roten“, im Jahr 1999 wurde er Meister in der Allsvenskan.
Fünf Jahre später wagte Mattias erstmals den Sprung ins Ausland und wechselte zum dänischen Erstligisten Aalborg BK. Für die Dänen bestritt er auch einige Spiele im Europacup, u. a. gegen RSC Anderlecht und Sampdoria Genua.
Während dieser Zeit kam Mattias auch zu Länderspielen-Ehren für das Dreikronen-Team. Insgesamt drei Mal streifte er sich das schwedische Nationaltrikot über.
Zeit in Österreich
Mit der Verpflichtung des Schweden im Januar 2008 war auf Seiten des FC Wacker Innsbruck auch die Hoffnung verbunden, Mattias könnte gemeinsam mit der damaligen Mannschaft den drohenden Abstieg noch abwehren. Jedoch konnte auch er keine entscheidenden Impulse mehr für den Ligaverbleib geben. Nach 13 Einsätzen in der Bundesliga war für Lindström Endstation am Inn.
Der Kreis schließt sich
Mit dem Wechsel nach Mattersburg im Sommer 2008 blieb Mattias zwar erstklassig, konnte sich unter Franz Lederer spielerisch nicht durchsetzen. Im Frühjahr 2009 wechselte Lindström zurück in seine schwedische Heimat zu GAIS Göteborg. Dort integrierte er sich schnell und wurde zum wichtigen Stammspieler. Für die neue Spielzeit in Schwedens höchster Liga, die im Frühjahr 2010 begonnen hat, kehrte Mattias zu seinem Stammklub Helsingborg zurück.
